Bulajić je rođen 22. marta 1928, u mjestu Vilusi na pola puta od Trebinja do Nikšića. Sa roditeljima, ocem Miljkom i majkom Ljubicom, i braćom Đorđem i Stevanom je do izbijanja Drugog svjetskog rata boravio u Sarajevu, a onda su se vratili u rodne Viluse i već 13. jula 1941. godine pridružili „ustanicima“ koji su se borili protiv „okupatora i narodnih izdajnika“.

U jednom trenutku čitava porodica bila je zarobljena u italijanskom fašističkom koncentracionom logoru. Najstariji brat Đorđe je poginuo u ratu, dok su Stevan i Veljko preživeli, iako su i oni bili ranjavani.

Srednju školu Bulajić je završio u Sarajevu. Nakon rata našao je mjesto u Domu JNA u Zagrebu, gdje se družio s mlađim poslijeratnim intelektualcima. Tada je počeo da se zanima za kinematografiju, upisao je filmsku režiju u Centro Sperimentale u Rimu. Diplomirao je 1959, asistirao velikim rediteljima kao što su Federiko Felini i Vitorio De Sika, pa se vratio u bivšu Jugoslaviju.

Rediteljsku karijeru započeo je sa dva kratka filma: Kamen i more i Brod lutalica (1953). Prvi dugometražni igrani film „Vlak bez voznog reda“ (o poslijeratnim migracijama stanovništva) realizovao je 1959. godine. Dijelo je nagrađeno s dvije Zlatne arene i nagradama Slavica i Jelen u Puli, kao i Nagradom grada Zagreba. Slijedi film „Rat“ (1960), vizija ratne katastrofe, nagrađen Zlatnom i Srebrnom arenom u Puli. Veliki uspjeh Bulajić postiže filmom „Uzavreli grad“ (1961), o životu u novom industrijskom centru, nagrađenom takođe Zlatnom arenom u Puli.

Bulajićev ratni spektakl „Bitka na Neretvi“ – u kom su igrale holivudske zvijezde Jul Briner i Orson Vels, čuveni italijanski glumac Franko Nero, i sovjetska vedeta Sergej Bondarčuk – bio je 1970. godine nominovana za nagradu Oskar.

Plakat za „Bitku na Neretvi“ dizajnirao je poznati slikar Pablo Pikaso , koji je to uradio još samo u slučaju Bunjuelovog „Andaluzijskog psa“.

Bulajić je autor čiji su filmovi postigli najveći uspjeh kod domaćih i stranih gledalaca.

„Kozara“, „Vlak bez voznog reda“, „Atentat u Sarajevu“, zajedno s „Bitkom na Neretvi“, na vrhu su liste najgledanijih filmova u bivšoj Jugoslaviji. Navedena četiri filma prikazivana su u mnogim državama, što su jugoslovenske vlasti podsticale iz političkih i ideoloških razloga. Ali, njegovi filmovi donosilii su velike zarade.

„Bio sam i ostao u potpunosti režimski reditelj. Iza mene i mojih filmova je stajao lično maršal Tito, svaki moj film je koštao koliko i 17 jugoslovenskih filmova. I te kako sam bio privilegovan i time se ponosim jer sam svojoj domovini Jugoslaviji i svom narodu donosio ugled i novac“, rekao je Bulajić 2010. o svojoj poziciji državnog reditelja.

„Skopje 63“, dugometražni dokumentarni film, bio je prikazivan na svim televizijama svijeta i svom je autoru doneo prestižnu Uneskovu nagradu Kalinga za „vrhunsko ostvarenje na području umjetnosti i nauke“.