Radović je rođen 13. novembra 1937. godine u Podgorici, gdje je u dresu Budućnosti napravio prve fudbalske korake.

U “plavom” dresu proveo je četiri sezone.

“Opraštamo se od gospodina u kopačkama. Četiri sezone u “plavom” bile su ključne u fudbalskom životu Lazara Radovića – dvije drugoligaške (1953 – 1955) i dvije prvoligaške (1955 – 1957). Sa 20 godina bio je najtraženiji igrač Budućnosti, profilisao se u najboljeg u ligi, a rukovodstvo “plavih” je pri njegovom prelasku čak i “zaratilo” sa Partizanom. Za Budućnost je odigrao 71 utakmicu i postigao 29 golova, a upravo su partije u plavo-bijelom dresu bile njegova ulaznica u veliki svijet”, saopštila je Budućnost.

Nakon Budućnosti, igrao je za Partizan, sa kojim je osvojio osvojio četiri titule šampiona Jugoslavije. Reprezentativac Jugoslavije, čiji dres je oblačio sedam puta, postao je 27. oktobra 1963. godine.

Inostranu karijeru Radović je započeo u grčkoj Trikali, dok je kasnije nastupao i za holandske Ksereks i PSV Ajndhoven. U PSV-u je i završio igračku karijeru.

Po završetku igračke karijere, obavljao je više funkcija u Fudbalskom savezu Jugoslavije.

Lazar Radović biće sahranjen 22. avgusta u 14 časova na groblju Čepurci u Podgorici.