Beverli u PAOK dolazi sa bogatim NBA iskustvom, pošto je u najboljoj ligi svijeta proveo 11 sezona i odigrao ukupno 737 utakmica. Tokom karijere nastupao je za Hjuston, LA Kliperse, Minesotu, LA Lejkerse, Čikago, Filadelfiju i Milvoki, a bio je poznat kao jedan od najboljih defanzivaca lige, uz izbore u najbolje odbrambene petorke NBA.

Tokom karijere u Evropi nosio je dresove Dnjepra, Olimpijakosa i Spartaka iz Sankt Peterburga, sa kojim je 2012. godine bio MVP Evrokupa. U sezoni 2024/25 igrao je za Hapoel Tel Aviv, sa kojim je stigao do evropskog trofeja i plasmana u Evroligu.

U PAOK-u će ponovo sarađivati sa Juretom Zdovcem, sa kojim je već radio u Rusiji, a u Solunu će nositi dres sa brojem 21.